Lognormalusis pasiskirstymas

Apibrėžimas. A.d. T turi lognormalųjį pasiskirstymą su parametrais a\in \Re , \sigma > 0 , jei a.d. \ln T turi normalųjį pasiskirstymą su parametrais a ir \sigma , t.y. a.d. T paiskirstymo funkcija yra šitokio pavidalo :

F_T(t)=\Phi(\frac{\ln t - a}{\sigma});

čia \Phi(x)=\frac{1}{\sqrt{2\pi}}\int_{-\infty}^{x}exp\left\{ \frac{-u^2}{2} \right\} du – standartinio normaliojo pasiskirstymo funkcija.

Tinkamai parinkus parametrus, lognormaliojo pasiskirstymo tankio funkcijos grafikas artimas gama ir Veibulo pasiskirstymų grafikams. Lognormalusis pasiskirstymas atskiriamas nuo Veibulo pasiskirstymo lengviau negu gama pasiskirtymas. Tais atvejais, kai lognormaliojo ir Veibulo pasiskirstymų pirmieji du momentai sutampa, lognormaliojo pasiskirstymo atveju santykis tarp gedimų skaičiaus pradiniu ir vėlesniu laikotarpiu yra didesnis, t.y. tankio kairė “uodega” sunkesnė.

Advertisements

Žymos:

2 atsakymai to “Lognormalusis pasiskirstymas”

  1. petuchovas Says:

    čia visi šie pasiskirstymai nagrinėjami patikumumo teorijos atžvilgiu.

  2. anataskina Says:

    Lognormalusis skirstinys taikomas aprašant pajamų dydį, atlyginimo pasiskirstymą, indėlių skaičių bankuose, prietaisų ilgaamžiškumą susidėvėjimo ir t.t.

Parašykite komentarą

Įveskite savo duomenis žemiau arba prisijunkite per socialinį tinklą:

WordPress.com Logo

Jūs komentuojate naudodamiesi savo WordPress.com paskyra. Atsijungti / Keisti )

Twitter picture

Jūs komentuojate naudodamiesi savo Twitter paskyra. Atsijungti / Keisti )

Facebook photo

Jūs komentuojate naudodamiesi savo Facebook paskyra. Atsijungti / Keisti )

Google+ photo

Jūs komentuojate naudodamiesi savo Google+ paskyra. Atsijungti / Keisti )

Connecting to %s


%d bloggers like this: